안녕하세요 20년 6월부터 요식업계에서 일하는 근로자입니다.

첫 면접 당시 어느정도 일할 생각이냐는 질문에 (실업급여 기준 4대보험 가입일 근로일수180일이상) 최소 20년 12월까지는 있을것이다 라고 말씀드린후 근무하였습니다.
(계약만료 이후 실업급여 기준에 충당하기 위해 12월 말까지라고 생각함)

근로계약서는 작성하지 않았고 12월이 넘어가자 자연스레 더 함께하는 분위기로 가고있습니다.
2,3,4월달에는 매장운영이 어려워 월급제에서 시급제로 변경되었고
변경전기준보다 대략 100만원 정도 감소한 상황입니다..
오랫동안 근무하다보니 병원을 자주 다니게 되어 일한만큼 병원에 쓰는정도가 되었고 사장님께 몸이 좋지 않으니 새로 일할 사람을 새로 뽑아달라고 말씀드린지 3주가 되었습니다.

제 생각에는 원래 12월 말까지 근무하고 퇴사했다면 계약만료로 인한 실업급여 수령이 가능할텐데 지금까지 근무해왔는데 4월이나 5월에 새로운 사람이 들어온후 퇴사할것 같은데
이럴경우 권고사직처리를 요구하는게 맞는건가요?
아니면 계약만료류 인한 실업급여 수령이 가능한데 근로계약서를 작성하지 않은 제 불찰로 받지 못하는 건가요?

여러분들의 의견 부탁드립니다!!ㅠㅠ